Теория функций комплексного переменного
(ТФКП-2008)

 
 This course requires an enrolment key
 
 

1. Цель преподавания дисциплины:


Теория функций комплексного переменного является естественным развитием математического анализа над полем комплексных чисел. Именно в рамках комплексного анализа теория элементарных функций принимает наиболее завершённый вид. Результаты и методы теории функций комплексного переменного широко используется как в чисто теоретических разделах (теория чисел, функциональный анализ, теория вероятностей и т.д.), так и в прикладных (гидро- и аэродинамика, теория упругости, электродинамика и др.). Через связь с гармоническими функциями методы теории аналитически проникают в теорию потенциала и математическую физику.


2. Задачи изучения дисциплины:


Студент должен овладеть методами комплексного анализа и уметь применять их при решении конкретных задач (например, найти конформное отображение простейшей области на каноническую, владеть техникой теории вычетов и т.д. ).

Студент должен знать основные теоремы теории аналитических функций ( такие как теорема Коши, теорема единственности, принцип аргумента, теорема Римана об отображении и др.), основные формулы ( интегральные формулы Коши, Пуассона, Шварца и т.д. ).


3. Взаимосвязь учебных дисциплин:


Теория функций комплексного переменного основывается на курсах “Математический анализ” и “Алгебра и геометрия”. В свою очередь, она используется в курсах “Теория вероятностей и математическая статистика”, “Уравнения математической физики ”, “Функциональный анализ” и др.

This course requires an enrolment key