Обыкновенные дифференциальные уравнения 2012
(Обыкновенные дифференциальные уравнения 2012)

 
 Для доступа к этому курсу необходимо знать кодовое слово
 
 

1. Цель преподавания дисциплины:

В результате изучения курса “ Дифференциальные уравнения “

Студент должен знать:

- основные положения теории обыкновенных дифференциальных уравнений;

- основные типы дифференциальных уравнений и их систем;

- условия существования и единственности решения дифференциального

уравнения и системы дифференциальных уравнений;

- границы применимости теории обыкновенных дифференциальных уравнений.


Студент должен уметь:

- решать основные типы дифференциальных уравнений;

- решать основные типы систем дифференциальных уравнений;

- строить поля направлений, интегральные кривые для некоторых типов

дифференциальных уравнений;

- исследовать фазовые плоскости и особые точки некоторых типов

дифференциальных уравнений;

- решать задачу Коши и краевую задачу для данного дифференциального

уравнения;

- применять теорию дифференциальных уравнений к решению задач

из геометрии и физики.

2. Задачи изучения дисциплины:

В процессе изучения дисциплины студенты должны:

1) получить основные представления о методах решения дифференциальных уравнений и их систем;

2) овладеть основными методами исследования решений дифференциальных уравнений на устойчивости;

3) понимать место теории дифференциальных уравнений среди других разделов математики, а так же границы их применимости;

4) получить устойчивые навыки решения основных видов дифференциальных уравнений и их систем.

3. Взаимосвязь учебных дисциплин:

В курсе дифференциальных уравнений используются знания студентов, полученные при изучении математического анализа, алгебры и геометрии. Дифференциальные уравнения будут использованы в курсах общей физики, концепций современного естествознания, механики сплошных средств и др.

Для доступа к этому курсу необходимо знать кодовое слово